Boole era hijo de un zapatero. Recibió educación primaria y aprendió latín y lenguas modernas por diversos medios. A los 16 años comenzó a enseñar para mantener a su familia. Estableció su propia escuela a los 19 años y luego dirigió un internado en Lincoln. Boole era un miembro activo de sociedades locales y colaboraba con otros matemáticos.
En 1849, Boole fue nombrado primer profesor de matemáticas en el Queen's College de Cork (ahora University College Cork) en Irlanda, donde conoció a su futura esposa, Mary Everest . Continuó su participación en causas sociales y mantuvo conexiones con Lincoln. En 1864, Boole murió debido a un derrame pleural inducido por fiebre después de desarrollar neumonía.
Boole publicó alrededor de 50 artículos y varias publicaciones independientes durante su vida. Algunas de sus obras clave incluyen un artículo sobre la teoría de los invariantes tempranos y "El análisis matemático de la lógica", que introdujo la lógica simbólica. Boole también escribió dos tratados sistemáticos: "Tratado de ecuaciones diferenciales" y "Tratado de cálculo de diferencias finitas". Contribuyó a la teoría de las ecuaciones diferenciales lineales y al estudio de la suma de residuos de una función racional. En 1847, Boole desarrolló el álgebra de Boole, un concepto fundamental en lógica binaria, que sentó las bases para el álgebra de la tradición lógica y constituye la base del diseño de circuitos digitales y de la informática moderna. Boole también intentó descubrir un método general en probabilidades, centrándose en determinar la probabilidad consiguiente de eventos lógicamente conectados a probabilidades dadas. Su trabajo fue ampliado por varios académicos, como Charles Sanders Peirce y William Stanley Jevons. Las ideas de Boole obtuvieron aplicaciones prácticas más tarde cuando Claude Shannon y Victor Shestakov emplearon el álgebra de Boole para optimizar el diseño de sistemas de relés electromecánicos, lo que condujo al desarrollo de modernas computadoras digitales electrónicas. University College Cork celebró el 200 aniversario del nacimiento de Boole en 2015, destacando su importante impacto en la era digital.
Las contribuciones de Boole a las matemáticas le valieron varios honores, incluido el primer premio de oro de matemáticas de la Royal Society, la Medalla Keith y títulos honoríficos de las Universidades de Dublín y Oxford.
Primeros años de vida
Casa y escuela de Boole en 3 Pottergate en Lincoln
Boole nació en 1815 en Lincoln , Lincolnshire , Inglaterra, hijo de John Boole padre (1779–1848), zapatero [7] y Mary Ann Joyce. [8] Tuvo una educación primaria y recibió lecciones de su padre, pero debido a un grave declive en los negocios, recibió poca enseñanza formal y académica. [9] William Brooke, un librero de Lincoln, pudo haberlo ayudado con el latín, que también pudo haber aprendido en la escuela de Thomas Bainbridge. Fue autodidacta en lenguas modernas. [2] De hecho, cuando un periódico local publicó su traducción de un poema en latín, un erudito lo acusó de plagio con el pretexto de que no era capaz de tales logros. [10] A los 16 años, Boole se convirtió en el sostén de la familia de sus padres y tres hermanos menores, asumiendo un puesto de profesor junior en Doncaster en la escuela Heigham. [11] Enseñó brevemente en Liverpool . [3]
Greyfriars, Lincoln, que albergaba el Instituto de Mecánica
A los 19 años, Boole estableció con éxito su propia escuela en Lincoln: Free School Lane. [15] Cuatro años más tarde se hizo cargo de la Academia Hall en Waddington , en las afueras de Lincoln, tras la muerte de Robert Hall. En 1840, regresó a Lincoln, donde dirigió un internado. [3] Boole inmediatamente se involucró en la Sociedad Topográfica de Lincoln, sirviendo como miembro del comité y presentando un documento titulado "Sobre el origen, el progreso y las tendencias del politeísmo, especialmente entre los antiguos egipcios y persas, y en la India moderna". ". [dieciséis]
A partir de 1838, Boole estableció contactos con matemáticos académicos británicos comprensivos y leyó más ampliamente. Estudió álgebra en forma de métodos simbólicos, tal como se entendían en ese momento, y comenzó a publicar artículos de investigación. [3]
Cátedra y vida en Cork
La casa del número 5 de Grenville Place en Cork , en la que Boole vivió entre 1849 y 1855, y donde escribió Las leyes del pensamiento . (Foto tomada durante la renovación)
El estatus de Boole como matemático fue reconocido por su nombramiento en 1849 como primer profesor de matemáticas en Queen's College, Cork (ahora University College Cork (UCC)) en Irlanda. Conoció a su futura esposa, Mary Everest , allí en 1850 mientras ella visitaba a su tío John Ryall, que era profesor de griego. Se casaron en 1855. [20] [21] Mantuvo sus vínculos con Lincoln, trabajando allí con ER Larken en una campaña para reducir la prostitución. [22]
En 1861, Boole participó en una sentencia en el Tribunal de Queen's Bench en Irlanda contra un tal John Hewitt Wheatley de Craig House, Sligo por la suma de £ 400, por la cual la propiedad de Wheatley y su interés en las tierras de Maghan/Mahon, condado de Cork, pasaron a ser adquiridos. en Boole. [23]
En marzo de 1863, Boole arrendó Litchfield Cottage, Cork, la casa en la que viviría con su esposa Mary hasta su muerte en diciembre del año siguiente. [24] El local se describía en las escrituras como "todo eso y aquellos que la vivienda llamada Litchfield Cottage con los locales y accesorios pertenecientes a ella y el jardín y el campo amurallado a su rere". El testamento de Boole legó todo su "término e intereses patrimoniales" en el arrendamiento de Litchfield Cottage a su esposa. [25] En agosto de 1865, unos 8 meses después de su muerte, Mary (que entonces vivía en 68 Harley Street, Londres) le pasó la casa a Francis Heard de Ballintemple, Cork, Esquire, un capitán del 87.º Regimiento de Su Majestad en South Cork. .
Lápida de Boole en Blackrock , Cork, IrlandaDetalle del vitral de la Catedral de Lincoln dedicado a Boole, que representa su pasaje bíblico favorito (contenido sugerido por su viuda), el llamado de Dios al profeta Samuel (1 Samuel 3:1–10), un niño dedicado a Dios por sus padres [ 29]Placa debajo de la ventana de Boole en la Catedral de Lincoln
Obras
El primer artículo publicado de Boole fue "Investigaciones en la teoría de las transformaciones analíticas, con una aplicación especial a la reducción de la ecuación general de segundo orden", impreso en el Cambridge Mathematical Journal en febrero de 1840 (Volumen 2, N° 8, págs. 64-73), y condujo a una amistad entre Boole y Duncan Farquharson Gregory , el editor de la revista. [20] Sus obras se encuentran en unos 50 artículos y algunas publicaciones independientes. [30] [22]
En 1841, Boole publicó un artículo influyente sobre la teoría invariante temprana . [14] Recibió una medalla de la Royal Society por sus memorias de 1844, "Sobre un método general de análisis". [20] Fue una contribución a la teoría de las ecuaciones diferenciales lineales , pasando del caso de los coeficientes constantes sobre el que ya había publicado, al de los coeficientes variables. [31] La innovación en los métodos operativos es admitir que las operaciones no pueden conmutarse . [32] En 1847, Boole publicó El análisis matemático de la lógica , el primero de sus trabajos sobre lógica simbólica. [33]
Ecuaciones diferenciales
Boole completó dos tratados sistemáticos sobre temas matemáticos durante su vida. El Tratado sobre ecuaciones diferenciales [34] apareció en 1859 y fue seguido, al año siguiente, por un Tratado sobre el cálculo de diferencias finitas , [35] una secuela del trabajo anterior. [20]
Análisis
En 1857, Boole publicó el tratado "Sobre la comparación de lo trascendente, con ciertas aplicaciones a la teoría de integrales definidas", [36] en el que estudiaba la suma de residuos de una función racional . Entre otros resultados, demostró lo que ahora se llama la identidad de Boole:
para cualquier número real a k > 0, b k y t > 0. [37] Las generalizaciones de esta identidad juegan un papel importante en la teoría de la transformada de Hilbert . [37]
Lógica binaria
En 1847, Boole publicó el folleto Análisis matemático de la lógica . Más tarde lo consideró como una exposición defectuosa de su sistema lógico y quería que Una investigación de las leyes del pensamiento en las que se basan las teorías matemáticas de la lógica y las probabilidades fuera vista como la declaración madura de sus puntos de vista. [20] Contrariamente a la creencia generalizada, Boole nunca tuvo la intención de criticar o estar en desacuerdo con los principios fundamentales de la lógica de Aristóteles . Más bien pretendía sistematizarlo, proporcionarle una base y ampliar su ámbito de aplicabilidad. [38] La participación inicial de Boole en la lógica fue motivada por un debate actual sobre la cuantificación , entre Sir William Hamilton, quien apoyó la teoría de la "cuantificación del predicado", y el partidario de Boole, Augustus De Morgan , quien propuso una versión de la dualidad de De Morgan , tal como ahora se llama. En última instancia, el enfoque de Boole fue mucho más amplio que el de cualquiera de las partes en la controversia. [39] Fundó lo que primero se conoció como la tradición del "álgebra de la lógica". [40]
Entre sus muchas innovaciones se encuentra su principio de referencia holística , que fue adoptado más tarde, y probablemente de forma independiente, por Gottlob Frege y por los lógicos que suscriben la lógica estándar de primer orden. Un artículo de 2003 [41] proporciona una comparación sistemática y una evaluación crítica de la lógica aristotélica y la lógica booleana ; también revela la centralidad de la referencia holística en la filosofía de la lógica de Boole .
Definición de 1854 del universo del discurso.
En todo discurso, ya sea el de la mente conversando con sus propios pensamientos, o el del individuo en su relación con otros, hay un límite supuesto o expresado dentro del cual se confinan los sujetos de su operación. El discurso más ilimitado es aquel en el que las palabras que utilizamos se entienden en la aplicación más amplia posible y, para ellos, los límites del discurso son coextensivos con los del universo mismo. Pero lo más habitual es que nos limitemos a un campo menos amplio. A veces, al hablar de los hombres damos a entender (sin expresar la limitación) que hablamos de hombres sólo bajo ciertas circunstancias y condiciones, como de hombres civilizados, o de hombres en el vigor de la vida, o de hombres bajo alguna otra condición. o relación. Ahora bien, cualquiera que sea la extensión del campo dentro del cual se encuentran todos los objetos de nuestro discurso, ese campo puede denominarse propiamente universo del discurso . Además, este universo del discurso es, en el sentido más estricto, el sujeto último del discurso. [42]
Tratamiento de la suma en lógica.
Boole concibió los "símbolos electivos" de su tipo como una estructura algebraica . Pero este concepto general no estaba disponible para él: no tenía el estándar de segregación en álgebra abstracta de las propiedades postuladas (axiomáticas) de las operaciones y las propiedades deducidas. [43] Su trabajo fue un comienzo para el álgebra de conjuntos , un concepto que nuevamente no estaba disponible para Boole como modelo familiar. Sus esfuerzos pioneros encontraron dificultades específicas, y el tratamiento de la adición fue una dificultad obvia en los primeros días.
Boole reemplazó la operación de multiplicación por la palabra "y" y la suma por la palabra "o". Pero en el sistema original de Boole, + era una operación parcial : en el lenguaje de la teoría de conjuntos correspondería sólo a una unión disjunta de subconjuntos. Autores posteriores cambiaron la interpretación, leyéndola comúnmente como exclusiva o , o en términos de teoría de conjuntos, diferencia simétrica ; este paso significa que la suma siempre está definida. [40] [44]
De hecho, existe la otra posibilidad: que + deba leerse como disyunción . [43] Esta otra posibilidad se extiende desde el caso de unión disjunta, donde exclusivo o y no exclusivo o ambos dan la misma respuesta. Manejar esta ambigüedad fue uno de los primeros problemas de la teoría, que refleja el uso moderno tanto de anillos booleanos como de álgebras booleanas (que son simplemente aspectos diferentes de un tipo de estructura). Boole y Jevons lucharon precisamente por esta cuestión en 1863, en la forma de la evaluación correcta de x + x . Jevons defendió el resultado x , que es correcto para + como disyunción. Boole mantuvo el resultado como algo indefinido. Argumentó en contra del resultado 0, que es correcto para exclusivo o, porque consideraba que la ecuación x + x = 0 implicaba x = 0, una falsa analogía con el álgebra ordinaria. [14]
Teoría de probabilidad
La segunda parte de las Leyes del Pensamiento contenía un intento correspondiente de descubrir un método general en probabilidades. Aquí el objetivo era algorítmico: a partir de las probabilidades dadas de cualquier sistema de eventos, determinar la probabilidad consiguiente de cualquier otro evento lógicamente conectado con esos eventos. [45] [20]
Muerte
A finales de noviembre de 1864, Boole caminó, bajo una intensa lluvia, desde su casa en Lichfield Cottage en Ballintemple [46] hasta la universidad, una distancia de tres millas, y dio una conferencia con la ropa mojada. [47] Pronto enfermó y desarrolló neumonía. Como su esposa creía que los remedios debían parecerse a la causa, lo envolvió en mantas mojadas, ya que la humedad había provocado su enfermedad. [47] [48] [49] La condición de Boole empeoró y el 8 de diciembre de 1864, [50] murió de derrame pleural inducido por fiebre .
Fue enterrado en el cementerio de la Iglesia de Irlanda de St Michael's, Church Road, Blackrock (un suburbio de Cork ). Hay una placa conmemorativa en el interior de la iglesia contigua. [51]
Boole es el homónimo de la rama del álgebra conocida como álgebra de Boole , así como el homónimo del cráter lunar Boole . La palabra clave Bool representa un tipo de datos booleano en muchos lenguajes de programación, aunque Pascal y Java , entre otros, usan el nombre completo Booleano . [52] La biblioteca, el complejo de salas de conferencias subterráneas y el Centro Boole de Investigación en Informática [53] de la University College Cork llevan su nombre en su honor. Una carretera llamada Boole Heights en Bracknell, Berkshire, lleva su nombre.
En notación moderna, el álgebra booleana libre sobre las proposiciones básicas p y q dispuestas en un diagrama de Hasse . Las combinaciones booleanas forman 16 proposiciones diferentes y las líneas muestran cuáles están relacionadas lógicamente.
En 1921, el economista John Maynard Keynes publicó un libro sobre teoría de la probabilidad, Tratado de probabilidad . Keynes creía que Boole había cometido un error fundamental en su definición de independencia que viciaba gran parte de su análisis. [55] En su libro The Last Challenge Problem , David Miller proporciona un método general de acuerdo con el sistema de Boole e intenta resolver los problemas reconocidos anteriormente por Keynes y otros. Theodore Hailperin demostró mucho antes que Boole había utilizado la definición matemática correcta de independencia en sus problemas resueltos. [56]
Inicialmente, el trabajo de Boole y el de lógicos posteriores no parecían tener usos en ingeniería. Claude Shannon asistió a una clase de filosofía en la Universidad de Michigan que le introdujo en los estudios de Boole. Shannon reconoció que el trabajo de Boole podría constituir la base de mecanismos y procesos en el mundo real y que, por tanto, era muy relevante. En 1937, Shannon escribió una tesis de maestría en el Instituto Tecnológico de Massachusetts , en la que mostraba cómo el álgebra booleana podía optimizar el diseño de sistemas de relés electromecánicos utilizados entonces en conmutadores de enrutamiento telefónico. También demostró que los circuitos con relés podían resolver problemas de álgebra booleana. Emplear las propiedades de los interruptores eléctricos para procesar la lógica es el concepto básico que subyace a todas las computadoras digitales electrónicas modernas . Victor Shestakov en la Universidad Estatal de Moscú (1907-1987) propuso una teoría de los interruptores eléctricos basada en la lógica booleana incluso antes que Claude Shannon en 1935, basándose en el testimonio de los lógicos y matemáticos soviéticos Sofya Yanovskaya , Gaaze-Rapoport, Roland Dobrushin , Lupanov, Medvedev y Uspensky. Pero la primera publicación del resultado de Shestakov no tuvo lugar hasta 1941 (en ruso). Por tanto, el álgebra de Boole se convirtió en la base del diseño práctico de circuitos digitales ; y Boole, a través de Shannon y Shestakov, proporcionó la base teórica para la era de la información . [57]
celebración del siglo XXI
"El legado de Boole nos rodea en todas partes, en las computadoras, el almacenamiento y recuperación de información, los circuitos electrónicos y los controles que respaldan la vida, el aprendizaje y las comunicaciones en el siglo XXI. Sus avances fundamentales en matemáticas, lógica y probabilidad proporcionaron la base esencial para las matemáticas modernas, la microelectrónica ingeniería e informática."
—Universidad de Cork. [4]
En el año 2015 se cumplió el 200 aniversario del nacimiento de Boole. Para conmemorar el año del bicentenario, University College Cork se unió a admiradores de Boole de todo el mundo para celebrar su vida y su legado.
El proyecto George Boole 200 [58] de la UCC incluyó eventos, actividades de extensión estudiantil y conferencias académicas sobre el legado de Boole en la era digital, incluida una nueva edición de la biografía de Desmond MacHale de 1985 , The Life and Work of George Boole: A Prelude to the Digital. Edad , [59] 2014.
El motor de búsqueda Google celebró el 200 aniversario de su nacimiento el 2 de noviembre de 2015 con una nueva imagen algebraica de su Google Doodle . [4]
5, Grenville Place en 2017 luego de la restauración por parte de UCCEstatua de bronce de Boole ubicada en la estación central de trenes de Lincoln . El diseño, del escultor Antony Dufort , fue financiado en parte por Heslam Trust.
Las opiniones de Boole se expresaron en cuatro discursos publicados: El genio de Sir Isaac Newton ; El Uso Correcto del Ocio ; Las afirmaciones de la ciencia ; y El aspecto social de la cultura intelectual . [20] El primero de ellos fue de 1835, cuando Charles Anderson-Pelham, primer conde de Yarborough, entregó un busto de Newton al Instituto de Mecánica de Lincoln. [60] El segundo justificó y celebró en 1847 el resultado de la exitosa campaña para el cierre anticipado de Lincoln, encabezada por Alexander Leslie-Melville, de Branston Hall . [61] The Claims of Science se presentó en 1851 en el Queen's College de Cork. [62] El aspecto social de la cultura intelectual también se entregó en Cork, en 1855, a la Sociedad Cuvieriana. [63]
Aunque su biógrafo Des MacHale describe a Boole como un "deísta agnóstico", [64] [65] Boole leyó una amplia variedad de teología cristiana. Combinando sus intereses en matemáticas y teología, comparó la trinidad cristiana del Padre, el Hijo y el Espíritu Santo con las tres dimensiones del espacio, y se sintió atraído por la concepción hebrea de Dios como una unidad absoluta. Boole consideró convertirse al judaísmo pero al final se dijo que optó por el unitarismo . [¿referencia?] Boole llegó a hablar en contra de lo que consideraba un escepticismo "orgulloso" y, en cambio, favoreció la creencia en una "Causa Suprema Inteligente". [66] También declaró: "Creo firmemente, para el cumplimiento de un propósito de la Mente Divina ". [67] [68] Además, afirmó: "Inferir la existencia de una causa inteligente a partir de la abundante evidencia del diseño circundante , llegar a la concepción de un Gobernador moral del mundo, a partir del estudio de la constitución y la moral". disposiciones de nuestra propia naturaleza; estos, aunque no sean más que pasos débiles de una comprensión limitada en sus facultades y en sus materiales de conocimiento, son más útiles que el intento ambicioso de llegar a una certeza inalcanzable sobre la base de la religión natural. Así como estos fueron los más antiguos, así son todavía los fundamentos más sólidos, dejando de lado la Revelación, de la creencia de que el curso de este mundo no está abandonado al azar y al destino inexorable. [69] [70]
Más tarde, su esposa, Mary Everest Boole , reivindicó dos influencias sobre Boole : un misticismo universal atenuado por el pensamiento judío y la lógica india . [71] Mary Boole afirmó que una experiencia mística adolescente proporcionó el trabajo de su vida:
Mi marido me dijo que cuando era un muchacho de diecisiete años, de repente se le ocurrió una idea que se convirtió en la base de todos sus descubrimientos futuros. Fue un destello de comprensión psicológica de las condiciones bajo las cuales una mente acumula más fácilmente conocimientos [...] Durante algunos años se creyó convencido de la verdad de "la Biblia" en su conjunto, e incluso intentó tomar órdenes como clérigo de la Iglesia inglesa. Pero con la ayuda de un judío erudito en Lincoln descubrió la verdadera naturaleza del descubrimiento que se le había ocurrido. Se trataba de que la mente del hombre funciona mediante algún mecanismo que "funciona normalmente hacia el monismo ". [72]
Pulgada. 13 de Leyes del Pensamiento Boole utilizó ejemplos de proposiciones de Baruch Spinoza y Samuel Clarke . La obra contiene algunas observaciones sobre la relación de la lógica con la religión, pero son leves y crípticas. [73] Boole aparentemente estaba desconcertado por la recepción del libro simplemente como un conjunto de herramientas matemáticas:
Más tarde, George se enteró, para su gran alegría, de que Leibniz , el contemporáneo de Newton, sostenía la misma concepción de la base de la lógica . De Morgan, por supuesto, entendió la fórmula en su verdadero sentido; fue colaborador de Boole todo el tiempo. Estoy seguro de que Herbert Spencer, Jowett y Robert Leslie Ellis comprendieron; y algunos otros, pero casi todos los lógicos y matemáticos ignoraron [953] la afirmación de que el libro estaba destinado a arrojar luz sobre la naturaleza de la mente humana; y trató la fórmula enteramente como un método nuevo y maravilloso para reducir a un orden lógico masas de evidencia sobre hechos externos. [72]
Pensemos en cuál debe haber sido el efecto de la intensa hinduización de tres hombres como Babbage, De Morgan y George Boole en la atmósfera matemática de 1830-1865. ¿Qué participación tuvo en la generación del análisis vectorial y las matemáticas mediante las cuales se llevan a cabo ahora las investigaciones en ciencias físicas? [72]
Boole sostuvo que:
No se puede establecer ningún método general para la solución de cuestiones de la teoría de las probabilidades que no reconozca explícitamente no sólo las bases numéricas especiales de la ciencia, sino también aquellas leyes universales del pensamiento que son la base de todo razonamiento y que, sean lo que sean en cuanto a su esencia, son al menos matemáticos en cuanto a su forma. [75]
Familia
En 1855, Boole se casó con Mary Everest (sobrina de George Everest ), quien más tarde escribió varias obras educativas sobre los principios de su marido.
Los Boole tuvieron cinco hijas:
Mary Ellen (1856-1908) [76] que se casó con el matemático y autor Charles Howard Hinton y tuvo cuatro hijos. Tras la repentina muerte de su marido, Mary Ellen se suicidó en Washington, DC , en mayo de 1908. [77]
George Hinton (1882-1943), ingeniero de minas y botánico
Sebastian Hinton (1887-1923), abogado, inventor del parque infantil
Jean Hinton (nombre de casada Rosner) (1917-2002), activista por la paz.
William H. Hinton (1919-2004) visitó China en las décadas de 1930 y 1940 y escribió un influyente relato sobre la reforma agraria comunista.
Joan Hinton (1921-2010) trabajó para el Proyecto Manhattan y vivió en China desde 1948 hasta su muerte el 8 de junio de 2010; estaba casada con Sid Engst .
Margaret (1858-1935), casada con Edward Ingram Taylor, un artista.
Su hijo Leonard Stott, médico y pionero de la tuberculosis, inventó una máquina de rayos X portátil , un aparato de neumotórax y un sistema de navegación basado en coordenadas esféricas. [80]
Lucy Everest (1862-1904), la primera profesora de química en Inglaterra.
^ abc "¿Quién es George Boole: el matemático detrás del doodle de Google?". Heraldo de la mañana de Sydney . 2 de noviembre de 2015. Archivado desde el original el 4 de septiembre de 2017 . Consultado el 20 de febrero de 2020 .
^ Nahin, Paul J. (2012). El lógico y el ingeniero: cómo George Boole y Claude Shannon crearon la era de la información. Prensa de la Universidad de Princeton. ISBN978-0691176000. JSTOR j.cttq957s.
^ Mulcahy, Colm (1 de noviembre de 2015). "El bicentenario de George Boole, el hombre que sentó las bases de la era digital". Red de blogs de Scientific American . Consultado el 30 de septiembre de 2023 .
^ "John Boole". Fundación Lincoln Boole. Archivado desde el original el 8 de marzo de 2016 . Consultado el 6 de noviembre de 2015 .
^ "Árbol genealógico de George Boole". Archivado desde el original el 24 de febrero de 2021 . Consultado el 12 de abril de 2021 .
^ C., Bruno, Leonard (2003) [1999]. Matemáticas y matemáticos: la historia de los descubrimientos matemáticos en todo el mundo . Baker, Lawrence W. Detroit, Michigan: UX L. págs. 49. ISBN0787638137. OCLC 41497065.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
^ C., Bruno, Leonard (2003) [1999]. Matemáticas y matemáticos: la historia de los descubrimientos matemáticos en todo el mundo . Baker, Lawrence W. Detroit, Michigan: UX L. págs. ISBN0787638137. OCLC 41497065.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
^ Rhees, prisa . (1954) "George Boole como estudiante y profesor. Por algunos de sus amigos y alumnos", Actas de la Real Academia Irlandesa. Sección A: Ciencias Físicas y Matemáticas . vol. 57. Real Academia Irlandesa
^ "Sociedad de Historia de la Astronomía, Lincolnshire". Archivado desde el original el 1 de marzo de 2017 . Consultado el 2 de septiembre de 2019 .
^ Edwards, AWF "Bromhead, Sir Edward Thomas French". Diccionario Oxford de biografía nacional (edición en línea). Prensa de la Universidad de Oxford. doi :10.1093/ref:odnb/37224.(Se requiere suscripción o membresía en la biblioteca pública del Reino Unido).
^ George Boole: autoeducación y carrera temprana Archivado el 22 de noviembre de 2017 en Wayback Machine University College Cork
^ Una selección de artículos relacionados con el condado de Lincoln, leídos ante la Sociedad Topográfica de Lincolnshire, 1841–1842. Impreso por W. y B. Brooke, High-Street, Lincoln, 1843.
^ Colina, pag. 172 nota 2; Libros de Google Archivado el 10 de junio de 2016 en Wayback Machine .
^ Colina, pag. 130 nota 1; Google Books Archivado el 27 de abril de 2016 en Wayback Machine .
^ Colina, pag. 148; Libros de Google Archivado el 4 de mayo de 2016 en Wayback Machine .
^ Ronald Calinger, Vita mathematica: investigación histórica e integración con la enseñanza (1996), p. 292; Google Books Archivado el 27 de abril de 2016 en Wayback Machine .
^ ab Hill, pág. 138 nota 4; Libros de Google Archivado el 27 de mayo de 2016 en Wayback Machine .
^ Registro de Escrituras, Dublín. Memorial: 1863-007-257 (extracto). Memoria de un contrato de retransmisión con fecha del siete de febrero de mil ochocientos sesenta y tres firmado entre William Hutchinson Massey de Mountmassey en el condado de Cork, Esquire, de la primera parte, George Boole de Blackrock en el condado de Cork, Esquire, Profesora de Matemáticas de la segunda parte, Wilhelmina Smithwick de Dunmanway en dicho condado de Cork, Spinster, de la tercera parte y John Hewitt Wheatley de Craig House en el condado de Sligo, Esquire, de la cuarta parte recitando un cierto contrato de hipoteca con fecha del cinco de enero de mil ochocientos sesenta y uno mediante el cual dicho John Hewitt Wheatley en consideración de la suma... Y recitando que George Boole con el nombre y descripción de George Boole de Blackrock en el Condado de Corke, Profesor de Matemáticas, en o a partir del Trinity Term mil ochocientos sesenta y uno obtuvo una sentencia en el Tribunal de Queen's Bench en Irlanda contra dicho John Hewitt Wheatley por la suma de cuatrocientas libras de deuda más las costas y recitando que dicha Sentencia fue debidamente registrada el nueve de noviembre de mil ochocientos sesenta y uno por la cual, de conformidad con el estatuto en tal Caso, se hizo y dispuso que el Patrimonio y el interés de dicho John Hewitt Wheatley en dichas tierras y locales pasaron a ser propiedad de un tal George Boole pero sujeto a Redención...
^ Registro de Escrituras, Dublín. Memorial: 1863-011-164 (extracto). Registrado: 30/03/1863. Memorial de una escritura prevista [..] hecha entre Edwards Casey entonces de Waterloo Place en la ciudad de Cork, Esquire [..] y George Boole entonces de Blackrock en el condado de Cork, Esquire, LLD entonces profesor de Matemáticas en Queens College at Cork [..] Después de recitar que mediante contrato de arrendamiento con fecha veintisiete de marzo de mil ochocientos cincuenta y seis, John Litchfield, entonces de Ballymaloo en el condado de Cork, Esquire, hizo por las consideraciones allí mencionadas la desaparición y colocado en dicho William Jackson Cummins Todo eso y aquellos, la casa de vivienda con las instalaciones y el jardín y amurallada en el campo hasta el fondo del mismo, en lo sucesivo se menciona y describe particularmente Para mantener dichas instalaciones fallecidas [..] Para mantener dicha casa de vivienda y locales con los accesorios de dicho George Boole, sus albaceas, administradores y cesionarios, de ahora en adelante por el resto de dicho período de cien años por venir y vigentes que le confiere dicho Edwards Casey...
^ Registro de Escrituras, Dublín. Memorial: 1865-030-121 (extracto). Registrado: 20/10/1865. Memorial de cierta Escritura de Cesión con fecha del veintiuno de agosto de mil ochocientos sesenta y cinco y otorgada entre Mary Boole de 68 Harley Street, Londres, Viuda y Ejecutora de la Última Voluntad y Testamento de George Boole difunto de Litchfield Cottage Blackrock en el condado de Cork, Esquire LLD fallecido por una parte y Francis Heard de Ballintemple en el condado de Cork, Esquire, Capitán del 87º Regimiento de Su Majestad de South Cork, Milicia de la otra parte, por lo cual, después de recitar eso mediante contrato de arrendamiento con fecha veintisiete de marzo de mil ochocientos cincuenta y seis hecha entre John Litchfield de Ballymaloo en el condado de Cork, Esquire, por una parte, y William Jackson Cummins, de la ciudad de Cork, Doctor en Medicina, por otra parte. , dicho John Litchfield falleció en nombre de dicho William Jackson Cummins Todo eso y aquellos, la casa de vivienda llamada Litchfield Cottage con las instalaciones y accesorios correspondientes [..] recitando también que dicho George Boole [..] había antes de su muerte debidamente hecho y publicó su último testamento y testamento por escrito y, por lo tanto, legó todo el término de su patrimonio y los intereses en dicho contrato de arrendamiento recitado anteriormente y las instalaciones de ese modo fallecidas a dicha parte de Mary Boole de dicha escritura de la cual esta es la memoria y dicho testamento fue posteriormente debidamente probado. por dicha Mary Boole en el Tribunal de Sucesiones del Distrito de Cork... los testigos sobre la ejecución de dicha escritura y este Memorial por dicha Mary Boole son presenciados por John Knights, Porter en Queens College, Harley Street, Londres y Jane White. , Ama de llaves 68 Harley Street, Londres.
^ MacHale, Desmond. La vida y obra de George Boole: un preludio a la era digital . pag. 97.
^ "Premios Keith 1827-1890". Transacciones de ciencias ambientales y de la tierra de la Real Sociedad de Edimburgo . 36 (3). Revistas de Cambridge en línea: 767–770. Enero de 1892. doi :10.1017/S0080456800037984. S2CID 251574207. Archivado desde el original el 20 de agosto de 2016 . Consultado el 29 de noviembre de 2014 .
^ Ivor Grattan-Guinness , Gérard Bornet, George Boole: Manuscritos seleccionados sobre lógica y su filosofía (1997), p. xiv; Google Books Archivado el 22 de mayo de 2016 en Wayback Machine .
^ "Catedral de Lincoln | Cosas que hacer". Archivado desde el original el 9 de noviembre de 2019 . Consultado el 16 de noviembre de 2019 .
^ Hay una lista de las memorias y artículos de Boole en el Catálogo de memorias científicas publicado por la Royal Society y en el volumen complementario sobre ecuaciones diferenciales, editado por Isaac Todhunter . Para el Cambridge Mathematical Journal y su sucesor, el Cambridge and Dublin Mathematical Journal , Boole contribuyó con 22 artículos en total. En la tercera y cuarta serie de la Revista Filosófica se encuentran 16 artículos. La Royal Society publicó seis memorias en Philosophical Transactions , y algunas otras memorias se encuentran en Transactions of the Royal Society of Edinburgh y of the Royal Irish Academy , en el Bulletin de l'Académie de St-Pétersbourg de 1862 ( bajo el nombre de G. Boldt, vol. iv. págs. 198-215), y en Crelle's Journal . También se incluye un artículo sobre las bases matemáticas de la lógica, publicado en The Mechanics' Magazine en 1848.
^ Andrei Nikolaevich Kolmogorov , Adolf Pavlovich Yushkevich (editores), Matemáticas del siglo XIX: teoría de funciones según Chebyshev, ecuaciones diferenciales ordinarias, cálculo de variaciones, teoría de diferencias finitas (1998), págs. Libros de Google Archivado el 10 de mayo de 2016 en Wayback Machine .
^ George Boole, El análisis matemático de la lógica, siendo un ensayo hacia un cálculo de razonamiento deductivo Archivado el 11 de mayo de 2016 en Wayback Machine (Londres, Inglaterra: Macmillan, Barclay y Macmillan, 1847).
^ George Boole, Tratado sobre ecuaciones diferenciales (1859), Internet Archive.
^ George Boole, Tratado sobre el cálculo de diferencias finitas (1860), Internet Archive.
^ Boole, George (1857). "Sobre la comparación de lo trascendente, con ciertas aplicaciones a la teoría de integrales definidas". Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres . 147 : 745–803. doi : 10.1098/rstl.1857.0037 . JSTOR 108643.
^ ab Cima, José A.; Matheson, Alec; Ross, William T. (2005). "La transformación de Cauchy". Dominios cuádruples y sus aplicaciones . Ópera. Teoría Avanzada. Aplica. vol. 156. Basilea: Birkhäuser. págs. 79-111. SEÑOR 2129737.
^ John Corcoran , Análisis previo de Aristóteles y leyes del pensamiento, historia y filosofía de la lógica de Boole, vol. 24 (2003), págs. 261–288.
^ Grattan-Guinness, I. "Boole, George". Diccionario Oxford de biografía nacional (edición en línea). Prensa de la Universidad de Oxford. doi :10.1093/ref:odnb/2868.(Se requiere suscripción o membresía en la biblioteca pública del Reino Unido).
^ ab Witold Marciszewski (editor), Diccionario de lógica aplicada al estudio del lenguaje (1981), págs.
^ Corcoran, John (2003). "Los análisis previos de Aristóteles y las leyes del pensamiento de Boole". Historia y Filosofía de la Lógica , 24 : 261–288. Revisado por Risto Vilkko. Boletín de lógica simbólica , 11 (2005) 89–91. También de Marcel Guillaume, Mathematical Reviews 2033867 (2004m:03006).
^ George Boole. 1854/2003. Las leyes del pensamiento , facsímil de la edición de 1854, con una introducción de John Corcoran . Búfalo: Libros Prometheus (2003). Revisado por James van Evra en Philosophy in Review.24 (2004) 167–169.
^ Boole, George (1854). Una investigación de las leyes del pensamiento. Londres: Walton y Maberly. págs. 265-275. ISBN9780790592428.
^ "Búsqueda rápida de la ciudad de Dublín: edificios de Irlanda: inventario nacional del patrimonio arquitectónico". Archivado desde el original el 4 de noviembre de 2016 . Consultado el 3 de noviembre de 2016 .
^ ab Barker, Tommy (13 de junio de 2015). "Eche un vistazo al interior de la casa del profesor de matemáticas de la UCC, George Boole". Examinador irlandés . Archivado desde el original el 3 de julio de 2019 . Consultado el 6 de noviembre de 2015 .
^ C., Bruno, Leonard (2003) [1999]. Matemáticas y matemáticos: la historia de los descubrimientos matemáticos en todo el mundo . Baker, Lawrence W. Detroit, Michigan: UX L. págs. 52. ISBN0787638137. OCLC 41497065.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
^ Burris, Stanley (2 de septiembre de 2018). Zalta, Edward N. (ed.). La Enciclopedia de Filosofía de Stanford. Laboratorio de Investigación en Metafísica, Universidad de Stanford. Archivado desde el original el 2 de septiembre de 2019 . Consultado el 2 de septiembre de 2019 , a través de la Enciclopedia de Filosofía de Stanford.
^ "George Boole". Enciclopedia Británica . Encyclopædia Britannica, inc. 30 de enero de 2017. Archivado desde el original el 7 de diciembre de 2017 . Consultado el 7 de diciembre de 2017 .
^ "Muerte-Su vida-- George Boole 200". Archivado desde el original el 7 de febrero de 2020 . Consultado el 10 de febrero de 2015 .
^ PJ Brown, Pascal de Basic , Addison-Wesley, 1982. ISBN 0-201-13789-5 , página 72
^ "Centro Boole de Investigación en Informática". Archivado desde el original el 16 de agosto de 2019 . Consultado el 18 de diciembre de 2021 .
^ ab Ivor Grattan-Guinness , Gérard Bornet, George Boole: Manuscritos seleccionados sobre lógica y su filosofía (1997), p. xvi; Libros de Google Archivado el 25 de abril de 2016 en Wayback Machine .
^ Capítulo XVI, pag. 167, sección 6 de Un tratado sobre probabilidad , volumen 4: "El error central en su sistema de probabilidad surge de dar dos definiciones inconsistentes de 'independencia' (2). Primero se gana la aquiescencia del lector al dar una definición perfectamente correcta: "Se dice que dos eventos son independientes cuando la probabilidad de cualquiera de ellos no se ve afectada por nuestra expectativa de que ocurra o falle el otro". (3) Pero un momento después interpreta el término en un sentido bastante diferente porque, según; Según la segunda definición de Boole, debemos considerar los eventos como independientes a menos que se nos diga que deben concurrir o que no pueden concurrir. Es decir, son independientes a menos que sepamos con certeza que existe, de hecho, una conexión invariable. entre ellos. " Se dirá que los eventos simples, x , y , z , están condicionados cuando no son libres de ocurrir en todas las combinaciones posibles; en otras palabras, cuando se impide que ocurra algún evento compuesto que dependa de ellos. ... Los eventos simples incondicionados son por definición independientes." (1) De hecho, mientras xz sea posible , x y z son independientes. Esto es claramente inconsistente con la primera definición de Boole, con la cual no hace ningún intento de conciliarla. Las consecuencias de que emplee el término independencia en un doble sentido son de gran alcance, porque utiliza un método de reducción que sólo es válido cuando los argumentos a los que se aplica son independientes en el primer sentido y supone que es válido si lo son. independiente en el segundo sentido. Mientras que sus teoremas son verdaderos si todas las proposiciones o eventos involucrados son independientes en el primer sentido, no son verdaderos, como él supone, si los eventos son independientes sólo en el segundo sentido.
^ "ESPIZAJES ZETETICOS". Archivado desde el original el 18 de julio de 2011 . Consultado el 10 de marzo de 2009 .
^ "Desde entonces, esa disertación ha sido aclamada como una de las tesis de maestría más importantes del siglo XX. Para todos los efectos, su uso de código binario y álgebra de Boole allanó el camino para los circuitos digitales que son cruciales para el funcionamiento de la tecnología moderna. Computadoras y equipos de telecomunicaciones." Emerson, Andrew (8 de marzo de 2001). "Claude Shannon". El guardián . Reino Unido. Archivado desde el original el 10 de abril de 2019 . Consultado el 14 de diciembre de 2016 .
^ "George Boole 200 - Celebraciones del bicentenario de George Boole". Archivado desde el original el 21 de septiembre de 2014.
^ "Prensa de la Universidad de Cork". Archivado desde el original el 8 de noviembre de 2015 . Consultado el 6 de noviembre de 2014 .
^ James Gasser, A Boole Anthology: estudios clásicos y recientes sobre la lógica de George Boole (2000), p. 5; Libros de Google Archivado el 10 de mayo de 2016 en Wayback Machine .
^ Gasser, pág. 10; Libros de Google Archivado el 11 de mayo de 2016 en Wayback Machine .
^ Boole, George (1851). Las afirmaciones de la ciencia, especialmente las fundadas en sus relaciones con la naturaleza humana; una lectura. Archivado desde el original el 1 de febrero de 2014 . Consultado el 4 de marzo de 2012 .
^ Boole, George (1855). El aspecto social de la cultura intelectual: discurso pronunciado en el Cork Athenæum, 29 de mayo de 1855: en la velada de la Sociedad Cuvieriana. George Purcell & Co. Archivado desde el original el 1 de febrero de 2014 . Consultado el 4 de marzo de 2012 .
^ Asociación Internacional de Estudios Semióticos; Consejo Internacional de Filosofía y Estudios Humanísticos; Consejo Internacional de Ciencias Sociales (1995). "Una historia de dos aficionados". Semiótica, Volumen 105 . Moutón. pag. 56. La biografía de MacHale llama a George Boole "un deísta agnóstico". La clasificación de Booles de las "filosofías religiosas" como monistas, dualistas y trinitarias dejaba pocas dudas sobre su preferencia por "la religión de la unidad", ya fuera judaica o unitaria.
^ Asociación Internacional de Estudios Semióticos; Consejo Internacional de Filosofía y Estudios Humanísticos; Consejo Internacional de Ciencias Sociales (1996). Semiótica, Volumen 105 . Moutón. pag. 17. MacHale no reprime esta u otra evidencia de las creencias y prácticas de Boole del siglo XIX en lo paranormal y en el misticismo religioso. Incluso admite que las muchas contribuciones distinguidas de George Boole a la lógica y las matemáticas pueden haber sido motivadas por sus creencias religiosas distintivas como "deísta agnóstico" y por una sensibilidad personal inusual hacia los sufrimientos de otras personas.
^ Boole, George. Estudios de Lógica y Probabilidad. 2002. Publicaciones de Courier Dover. pag. 201-202
^ Boole, George. Estudios de Lógica y Probabilidad. 2002. Publicaciones de Courier Dover. pag. 451
^ Algún lado de una mente científica (2013). págs. 112-3. The University Magazine, 1878. Londres: Libros olvidados. (Obra original publicada en 1878)
^ Observaciones finales de su tratado de "Clarke y Spinoza", que se encuentran en Boole, George (2007). Una investigación de las leyes del pensamiento. Cosimo, Inc. Cap. XIII. pag. 217-218. (Obra original publicada en 1854)
^ Boole, George (1851). Las afirmaciones de la ciencia, especialmente las fundadas en sus relaciones con la naturaleza humana; una conferencia, volumen 15. pag. 24
^ Jonardon Ganeri (2001), Lógica india: un lector , Routledge, p. 7, ISBN 0-7007-1306-9 ; Google Books Archivado el 19 de abril de 2016 en Wayback Machine .
^ abc Boole, Mary Everest Pensamiento indio y ciencia occidental en el siglo XIX , Boole, Mary Everest Collected Works eds. EM Cobham y ES Dummer, Londres, Daniel 1931, págs. 947–967
^ Grattan-Guinness y Bornet, pag. dieciséis; Libros de Google Archivado el 8 de mayo de 2016 en Wayback Machine .
^ Kak, S. (2018) Leyes del pensamiento y lógica india de George Boole. Ciencia actual, vol. 114, 2570–2573
^ Boole, George (2012) [Publicado originalmente por Watts & Co., Londres, en 1952]. Rhees, Rush (ed.). Estudios de lógica y probabilidad (Reimpresión ed.). Mineola, Nueva York: Publicaciones de Dover. pag. 273.ISBN978-0-486-48826-4. Archivado desde el original el 5 de mayo de 2016 . Consultado el 27 de octubre de 2015 .
^ "Familia y genealogía: su vida George Boole 200". Georgeboole.com. Archivado desde el original el 28 de agosto de 2017 . Consultado el 7 de marzo de 2016 .
^ `Mi derecho a morir´, Mujer se suicida en The Washington Times v. 28 de mayo de 1908 (PDF archivado el 5 de junio de 2012 en Wayback Machine ); Sra. Mary Hinton Un suicidio en The New York Times v. 29 de mayo de 1908 (PDF archivado el 25 de febrero de 2021 en Wayback Machine ).
^ "|George Boole 200|Noticias".
^ "Smothers In Orchard" en The Los Angeles Times v. 27 de febrero de 1909.
^ D. MacHale, La vida y obra de George Boole: un preludio a la era digital , Cork University Press, 2014. citado en El caso extraordinario de la familia Boole Archivado el 16 de noviembre de 2019 en Wayback Machine por Moira Chas
Referencias
Walker, A. (ed) (2019) Lincoln de George Boole, 1815–49. La encuesta de Lincoln, vol.16. ISBN 9780993126352
University College Cork , celebración del bicentenario de George Boole 200 , GeorgeBoole.com.
Ivor Grattan-Guinness , La búsqueda de raíces matemáticas 1870-1940 . Prensa de la Universidad de Princeton. 2000.
Francis Hill (1974), Lincoln victoriano ; Libros de Google Archivado el 17 de marzo de 2016 en Wayback Machine .
Des MacHale , George Boole: su vida y obra . Prensa booleana. 1985.
Des MacHale , La vida y obra de George Boole: un preludio a la era digital (nueva edición). Prensa de la Universidad de Cork Archivado el 8 de noviembre de 2015 en Wayback Machine . 2014
El cálculo de la lógica de George Boole; una transcripción de un artículo que apareció originalmente en Cambridge y Dublin Mathematical Journal , vol. III (1848), págs. 183–98.
El trabajo de George Boole como primer profesor de matemáticas en el University College de Cork, Irlanda. Archivado el 19 de noviembre de 2017 en Wayback Machine.
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