Fue educada en el judaísmo, aunque sus padres también pertenecen a la comunidad budista.
Actualmente, Zena vive en Nueva York, (EE. UU.)
Ha estudiado en el Lee Strasberg Theatre Institute, Creative Theatrics, HB Studio School of Acting, Weist Barron School of Acting, y el New York Conservatory for the Arts.
En su primera película, en el juego Of-Of Broadway, The Herbal Bed.
En 1999, actuó en la película, El coleccionista de huesos con Angelina Jolie y Denzel Washington, antes del estreno de las películas Snow Day (2000), y Max Keeble's Big Move (2001).