Yupana
Con la palabra yupana, derivada del quechua yupay (contar),[1] se define comúnmente un ábaco utilizado para realizar operaciones aritméticas, que remonta a la época de los incas.
Cabe señalar que el Nueva coronica fue descubierto en 1916 en la biblioteca de Copenhague, y que parte de los estudios acerca del mismo se basan en teorías anteriores respecto a las «yupanas arqueológicas».
[2] Varios cronistas de Indias describieron, aproximadamente, el ábaco inca y su funcionamiento.
La primera yupana-arqueológica que conocemos fue encontrada en 1869 en Chordeleg en la provincia de Azuay (Ecuador).
La tabla presenta una simetría de los compartimentos con respecto a la diagonal del rectángulo.
Los cuatro lados del tablero también están grabados con figuras de cabezas humanas y un cocodrilo.
Los compartimentos están dispuestos simétricamente con respecto a la eje de la parte más pequeña del tablero.
A un lado hay una torre de planta rectangular con un solo piso y tres compartimentos triangulares.
Los compartimentos están dispuestos simétricamente con respecto a la eje del lado más largo.
[2] C. Florio expone un estudio[6] que no identifica en estos restos arqueológicos una yupana, sino un objeto cuyo nombre se desconoce y que se ha olvidado, que en cambio debe relacionarse con el tocapu (ideograma ya utilizado por las civilizaciones preincaicas) llamado "llave inca" y con la filosofía del yanantin-masintin.
Guamán Poma sólo habría diseñado la parte de la yupana útil para efectuar un cálculo particular que la misma estudiosa descifra ser una multiplicación (véase más adelante).
Esta teoría recibió muchas críticas debido a la gran complejidad de los cálculos, por lo que se consideró inadecuada y pronto abandonada.
En particular, nadie nunca se apartó del sistema de numeración posicional hasta el 2008.
Emilio Mendizábal fue el primero en proponer en 1976 que los Incas estaban utilizando, así como el sistema de numeración decimal, también una representación basada en la progresión 1,2,3,5.
En 2008 Cinzia Florio propone un enfoque alternativo y revolucionario respecto a todas las teorías propuestas hasta ahora, por primera vez nos desviamos del sistema de numeración posicional y adoptamos el aditivo.
Con una yupana como la que ha diseñado Poma de Ayala, no se pueden representar todos los multiplicandos, pero es necesario ampliar la yupana en vertical para representar los números cuya suma de dígitos excede el número 5.
[17] En el 2020, Wolfram Research y Overdeck Family Foundation publican en el sitio web "History of Mathematics" en conjunto con el National Museum of Mathematics MoMath de Nueva York el enfoque propuesto por este innovador método[18] que implica un nuevo paradigma incluso dentro de la aritmética tradicional indo-arábiga.
[19] En diciembre de 2022 se presentó las pruebas algebraicas de la validez matemática de Yupana Inka Tawa Pukllay (YITP) así como sus teoremas matemáticos en el Congreso Internacional "CFMAI 2023 - Frontiers of Mathematics and Artificial Intelligence" en Beijing, China, recibiendo el Outstanding Oral Presentation Award[20] y publicándose posteriormente en la IEEE el artículo científico "Tawa Pukllay Proof: New Method for Solving Arithmetic Operations with The Inca Yupana Using Pattern Recognition and Parallelism" (doi: 10.1109/FAIML57028.2022.00048)[21]
