Yegor fue hijo de Agafia Izotovna y el mercante Iván Vasílevich Zolotariov en San Petersburgo, Rusia.
En 1857 empezó a estudiar en el Instituto de San Petersburgo, una escuela que se centraba en matemáticas y ciencias naturales.
Entre sus profesores estaban Sómov, Chebyshov y Korkin, con el que cultivó una gran amistad.
Más tarde cálculo integral e introducción al análisis para estudiantes de primeros cursos.
Realizó su primer viaje al extranjero en 1872, en el que visitó Berlín y Heidelberg.
En 1876 Zolotariov fue nombrado profesor extraordinario y tras la muerte del académico Sómov fue su sucesor, aunque solo como adjunto.