[1]​ Su nombre se refiere al municipio extremeño de la Puebla de Alcocer, en la provincia de Badajoz.

A mediados del siglo XV, Juan II de Castilla hace donación de esta villa en la ratificación mediante dos privilegios rodados de la donación anterior de la localidad de Belalcázar, que entonces se llamaba Gahet (o Gahete),[2]​[3]​ derivado del nombre árabe de Gafit, y Hinojosa el 6 de noviembre de 1444.

A la muerte de Gutierre de Sotomayor la villa de Belalcázar pasó a su hijo, Alfonso de Sotomayor, tenido con Leonor Daza,[6]​ y legitimado por el rey Juan II en 1437,[3]​[b]​ En su testamento otorgado el 12 de octubre de 1453, el maestre Gutierre de Sotomayor, dejó Gahete, Hinojosa, Fuenteovejuna y Bélmez a su hijo Alfonso, así como varios señoríos extremeños como Puebla de Alcocer, Herrera, Fuenlabrada, etc. Alfonso de Sotomayor tenía dieciocho años cuando sucedió a su padre, y falleció a la edad de veintiocho años en abril de 1464,[7]​ es decir, dos años antes de la concesión del título de conde de Belalcázar.

Cuando falleció, de muerte violenta, su viuda, Elvira de Zúñiga tuvo que hacerse cargo del señorío y de los seis hijos menores de edad nacidos de este matrimonio.

Conviene aclarar que, aunque varios autores tienen a Alfonso como primer titular del condado de Belalcázar, el primer conde fue su hijo primogénito, Gutierre II de Sotomayor, que años después, al ingresar en la Orden de los Jerónimos de Guadalupe donde fue conocido como fray Juan de la Puebla cedió los derechos al título a favor de su hermano menor, Álvaro de Sotomayor que cambió su nombre por el de Gutierre.