En 1639 comenzó a trabajar con Galileo Galilei y escribió más tarde la primera biografía que se conoce de él.

Viviani reconstruyó además los escritos de Arquímedes y Euclides.

En 1661 llevó a cabo el ensayo que posteriormente se conocería como el péndulo de Foucault debido a que este experimento fue repetido y descrito a cabalidad por Jean Bernard Léon Foucault casi 200 años más tarde.

En 1660 con Giovanni Alfonso Borelli, realizó un experimento para determinar la velocidad del sonido: al medir el intervalo de tiempo entre la vista del resplandor de la explosión de un cañón situado a cierta distancia y la percepción del ruido, llegaron a un resultado de 350 m/s.

En honor a Vincenzo Viviani, se denomina así el teorema que enuncia que la suma de las distancias de las perpendiculares desde cualquier punto ubicado dentro de un triángulo equilátero hacia los lados es igual la altura del triángulo.