Su contribución fundamental fueron las ecuaciones primitivas que se usan en modelos climáticos.

[2]​ Este trabajo inspiró a V. Walfrid Ekman y Carl-Gustav Arvid Rossby a aplicarlo en gran escala en los océanos y la atmósfera para efectuar las predicciones meteorológicas modernas.

Bjerknes mismo previó las posibles aplicaciones ya en 1904.

En 1917 fundó el Instituto Geofísico Bergen, donde escribió el libro «Sobre la dinámica de los vórtices circulares con aplicaciones a la atmósfera, los vórtices atmosféricos y movimiento ondulatorio» (1921) y dirigió la creación de la Escuela Bergen de Meteorología.

Desde 1926 hasta su retiro en 1932 mantuvo un puesto en la Universidad de Oslo.