Nació en Bilbao o Madrid[a] en el primer cuarto del siglo xix.
[b][c] Urrabieta se dio a conocer pronto como hábil dibujante, ilustrando la conocida novela Matilde o Las Cruzadas, que por entonces publicó la editorial Gaspar y Roig.
[9] También aparecieron ilustraciones suyas en distintas publicaciones parisinas, ciudad en la que terminó residiendo.
[5] En 1872 trabajó como corresponsal de Le Monde Illustré para la tercera guerra carlista.
[10] En aquel año también apareció algún dibujo suyo de esta contienda en La Ilustración Española y Americana.