Dirigió las más importantes orquesta españolas, entre otras la Nacional de España y RTVE.
Iturbi, Szhighetti, Campoli, Szeryng, Tordesillas y Menuhin fueron algunos de los solistas a los que dirigió.
También obtuvo otros nombramientos tanto en España como en el exterior.
En los últimos años del maestro Spiteri, su única actividad fue dirigir la Banda Municipal de Alicante, donde nació musicalmente tanto su padre como él mismo.
En su recuerdo, el maestro Vicente Spiteri tiene una calle con su nombre en la ciudad de Alicante.