El 006 era una versión muy ligeramente modificada del monoplaza anterior, el Tyrrell 005, pero en cambio fueron los primeros modelos construidos por Tyrrell que se replicaron, el número 006 se convirtió en modelo, en lugar de número de chasis; los Tyrrell anteriores eran construcciones únicas.
El modelo 006 fue gradualmente eliminado en la primera parte de la temporada 1974 cuando el equipo construyó el siguiente, el Tyrrell 007.
El 006 fue construido para François Cevert para reemplazar el chasis 002, mientras que el actual 005 fue retenido por Jackie Stewart para las carreras finales de 1972.
El francés dañó el 006 en una colisión durante el Gran Premio de Canadá, y se construyó un nuevo chasis, el 006/3 para su uso en la siguiente carrera.
Después del accidente de Cevert, un devastado Stewart condujo el 006/2 alrededor del Circuito de Watkins Glen una vez más, en un intento por comprender lo que le había sucedido al francés, estacionó el coche y se alejó de la Fórmula 1.