[3]​ En el Gran Premio de los Estados Unidos se produjo un accidente durante la clasificación cuando Cevert luchaba por la pole position junto a Ronnie Peterson en una rápida curva llamada "The Esses", su monoplaza se desvió de la pista hacia la izquierda, dónde choco con la barrera, esto fue seguido por otro choque a la derecha, dónde rebotó en el lado izquierdo de la pista y se deslizó por la barrera en un ángulo casi recto hasta que volcó y solo la rueda trasera y el aleron sobresalieron de la barrera, Cevert murió instantáneamente debido a las lesiones masivas causadas por el impacto, Cevert tenía 29 años y 224 días, está enterrado junto a sus padres en Vaudelnay.

Ese año también consiguió un segundo puesto conseguido en las 24 Horas de Le Mans, conduciendo un Matra-Simca 670 con el neozelandés Howden Ganley.

Al llegar a la última cita del año, el ya consagrado Jackie Stewart había decidido retirarse tras la misma, por lo que el francés pasaría a ser el piloto principal del equipo para la siguiente temporada.

Durante la clasificación del Gran Premio, Cevert se despistó en la zona de The Esses, impactando contra las barreras y falleciendo en el instante.

[4]​ Sus restos están enterrados junto a sus padres en Vaudelnay, Maine y Loira, Francia.