Fue fundada en 1836, después de que el monopolio comercial danés estableciera una sucursal en el lugar.

El municipio tiene cinco localidades estadística e históricamente separadas, pero todas ellas conforman prácticamente una sola unidad poblacional a lo largo del Trongisvágsfjørður, en especial Froðba, Tvøroyri y Trongisvágur.

Dentro del término municipal de Tvøroyri se encuentra el puerto Krambatangi, donde la compañía Strandfaraskip Landsins ofrece servicio de transbordador entre Suðuroy y Tórshavn 2 o 3 veces al día.

Es un festival menor comparado con la fiesta de San Olaf (Ólavsøka) que se celebra cada verano en Tórshavn.

[1]​ El alcalde actual, Kristin Michelsen, pertenece a al Partido de la Igualdad.