En matemáticas, un triplete de números amigos es un conjunto de tres números diferentes relacionados de tal manera que la suma de divisores restringida de cada uno es igual a la suma de los otros dos números.
[1][2] En otra caracterización equivalente, una terna de amigos es un conjunto de tres números diferentes tales que la suma de los divisores de cada uno es igual a la suma de los tres números.
Entonces, un triplete (a, b, c) de números naturales se llama de amigos si s(a) = b + c, s(b) = a + c and s(c) = a + b, o equivalentemente, si σ(a) = σ(b) = σ(c) = a + b + c. Aquí σ(n) es la suma de todos los divisores positivos, y s(n) = σ(n) − n es la suma alícuota.
[3] Por ejemplo, (1980, 2016, 2556) es una terna de números amigos, tal como figura en (sucesión A125490 en OEIS).
Para comprobarlo, basta determinar sus divisores y sumarlos, y ver si: Realizando los cálculos correspondientes: Dado que los tres números tienen el mismo valor de la suma de sus divisores (6552), y que este valor es igual a la suma de los tres números (6552), entonces se comprueba que forman un triplete de números amigos.