También fue una de las primeras mujeres en España en votar en unas elecciones, derecho que le otorgaba su puesto en el claustro universitario.

[5]​ Arroyo luego asistió a la Universidad de Valladolid para obtener la licenciatura en medicina.

[2]​ Obtener la admisión a la universidad fue difícil para Arroyo,[3]​ ya que había establecido una regla contra las mujeres estudiantes en 1882.

[6]​ Su padre tuvo que presentar una queja ante el director de instrucción pública,[4]​ y ella se vio obligada a realizar un examen único para demostrar su capacidad.

[6]​ Su hermano Benito, que había presentado a Arroyo y Márquez, murió poco después, en 1903.

[7]​ Entre los que Arroyo trató estaba el novelista Benito Pérez Galdós, y a ella se le atribuye haberlo salvado de la ceguera.

Fue la primera mujer en dar clases en la Universidad de Madrid, donde trabajó como profesora ayudante.

[7]​ Regresó a España una sola vez, visitando en 1955 para establecer becas;[2]​[7]​ ella y su esposo habían decidido dejar su patrimonio a estudiantes de España, ya que no tenían hijos propios.

[2]​ Su esposo murió tres años después y fueron enterrados uno al lado del otro en la Ciudad de México.

Emitió su voto en 1916, diecisiete años antes de que se consiguiera el sufragio femenino en España.