En teoría de números, la transformada de Möbius, llamada así en honor a August Ferdinand Möbius es una transformación de funciones aritméticas.
Si f es una función definida sobre los números enteros positivos, Tf viene dada por donde μ es la función de Möbius clásica.
[1] En un lenguaje más común y extendido por razones históricas, la función Tf se llama inversa de Möbius de f.[2] (La notación d | n significa que d es un divisor de n).
Sobre funciones generadas mediante series de Dirichlet, se corresponde a una división por la función zeta de Riemann.
La transformada inversa T-1f viene dada por Sea de manera que sea su transformada de Möbius.