[2]​ Estudió en la Universidad de Yale y también tomó clases privadas con el compositor Morton Feldman.

En 1996, se publicó Self-Similar Melodies, una antología de las teorías que Johnson utiliza en su obra musical.

En 2001, el Museo Centro de Arte Reina Sofía lo comisionó para curar la exposición «Música silente».

[2]​ En 2018, presentó junto a la artista Esther Ferrer, una exposición titulada «Diálogos en la frontera» en la Biblioteca Bidebarrieta de Bilbao.

Esta exposición interdisciplinaria tuvo el objetivo de generar un diálogo entre el arte, la música y la ciencia.

[2]​ En sus piezas utiliza formas minimalistas, como elementos matemáticos como la simetría, los fractales, los números y la combinatoria.

"[11]​ El objetivo de Johnson con esta pieza "es desafiar la concentración y el dominio técnico del intérprete.