Es célebre por haber escrito las letras de la ópera rock Jesucristo Superstar, del musical Evita, en particular la canción No llores por mí, Argentina, y de las películas de Disney Aladdín y El rey león.
Rice nació en Amersham, Buckinghamshire, Inglaterra, y realizó sus estudios en Aldwickbury School, St.
También ha colaborado con Björn Ulvaeus y Benny Andersson en el musical Chess.
También colaboró con Freddie Mercury en Barcelona, álbum que grabó a dúo con la soprano española Montserrat Caballé, escribió las letras para los temas The Fallen Priest y The Golden Boy.
Fue cofundador del Libro Guinness de Éxitos Simples Británicos y fue su editor desde 1977 a 1996.