Thomas asistió a la misma escuela y, cuando tenía 14 o 15 años, fue enviado a Londres para ser aprendiz de George Graham, un relojero que se había formado con Thomas Tompion.

Cuando Mudge se tituló como relojero en 1738, comenzó a trabajar para varios minoristas importantes de Londres.

[2]​ En 1748 se instaló en el 151 de Fleet Street y comenzó a publicar anuncios sobre su trabajo tan pronto como su antiguo maestro, George Graham, murió en 1751.

[3]​ En 1765 publicó el libro, "Reflexiones sobre los medios para mejorar los relojes, en particular los destinados al uso en el mar".

Se lo regaló a su esposa, la reina Carlota, y todavía permanece en la Royal Collection del Castillo de Windsor.