A pesar de esto, se conjetura que hay infinitamente muchos.
En 1980, los autores Pomerance, Selfridge y Wagstaff ofrecieron 30 dólares por el descubrimiento de un contraejemplo, es decir, un número compuesto que pasara esta prueba.
Sin embargo, un argumento heurístico de Pomerance sugiere que hay infinitos contraejemplos.
Sea n el entero positivo impar cuya primalidad se desea probar: Comentarios: Existe una superposición significativa entre las listas de pseudoprimos para diferentes bases.
La proporción de tales a en comparación con n suele ser mucho menor.
Algunas emplean una prueba combinada de Fermat y Lucas; aunque otras no.
[27]: Table 1 Para algunas de estas últimas, pudieron construir números compuestos que las bibliotecas declararon primos.