Teorema sobre la fluctuación de entropía
Dado que la entropía suele aumentar, pero no se descartan situaciones en que se produzca una ligera disminución, el teorema de las fluctuaciones cuantifica esa probabilidad en términos relativos.En otras palabras, para un sistema finito no equilibrado en un tiempo finito, el TFE da una expresión matemática precisa para la probabilidad de que la entropía fluya en una dirección opuesta a la dictada por la segunda ley de la termodinámica.El TFE fue propuesto y demostrado por primera vez utilizando simulaciones por ordenador, por Denis Evans, E.G.D.Desde entonces, se ha realizado mucho trabajo matemático y computacional para demostrar que el TFE de manera general y aplicarlo a una gran variedad de colectividades estadísticas.El primer experimento de laboratorio que verificó la validez del TFE se llevó a cabo en 2002.[2][3][4][5] En 2020, las observaciones a alta resolución espacial y espectral de la fotosfera solar han demostrado que la convección turbulenta solar satisface las simetrías predichas por la relación de fluctuación a nivel local.Es importante entender lo que la desigualdad de la segunda ley no implica.El propio entorno aleja continuamente a estas máquinas moleculares del equilibrio y las fluctuaciones que genera sobre el sistema son muy relevantes porque la probabilidad de observar una aparente violación de la segunda ley de la termodinámica se vuelve significativa a esta escala.Esto es contraintuitivo porque, desde un punto de vista macroscópico, describiría procesos complejos que funcionan a la inversa.Por ejemplo, un motor a reacción que funciona a la inversa, tomando el calor del ambiente y los gases de escape para generar queroseno y oxígeno.[9] En sentido estricto, el TFE se refiere a una cantidad conocida como función de disipación.es el estado molecular al que se llega después del tiempo t, bajo las ecuaciones exactas de movimiento reversible en el tiempo.es el calor que se pierde en el depósito durante el tiempo (0,t) y T es la temperatura absoluta de equilibrio del depósito - ver Williams et al., Phys Rev E70, 066113(2004).Así, la función de disipación se reconoce fácilmente como el trabajo óhmico realizado en el sistema dividido por la temperatura del depósito.Esto se demuestra claramente en la sección 6 de ese trabajo, donde se muestra cómo se podrían utilizar las mismas leyes de la mecánica para extrapolar hacia atrás desde un estado posterior a un estado anterior, y en este caso el teorema de la fluctuación nos llevaría a predecir que la función de disipación media del conjunto sería negativa, una anti-segunda ley.Esta segunda predicción, que es inconsistente con el mundo real, se obtiene utilizando un supuesto anti-causal.Es decir, que el efecto (el valor que toma la función de disipación) precede a la causa (aquí se ha utilizado incorrectamente el estado posterior para las condiciones iniciales).Sin embargo, el TFE es más general que las relaciones de Green-Kubo porque, a diferencia de éstas, el TFE se aplica a fluctuaciones alejadas del equilibrio.El TFE no implica ni requiere que la distribución de la disipación promediada en el tiempo sea gaussiana.Se conocen muchos ejemplos en los que la distribución de la disipación promediada en el tiempo no es gaussiana y, sin embargo, el TFE, por supuesto, sigue describiendo correctamente las relaciones de probabilidad.Por último, las construcciones teóricas utilizadas para demostrar el TFE pueden aplicarse a las transiciones de no equilibrio entre dos estados de equilibrio diferentes.Requiere: Con respecto a esta última "suposición", mientras que las ecuaciones de movimiento de la dinámica cuántica pueden ser reversibles en el tiempo, los procesos cuánticos son no deterministas por naturaleza.En física, las leyes del movimiento de la mecánica clásica exhiben reversibilidad temporal, siempre que el operador π invierta el momentos conjugados de todas las partículas del sistema, es decir,En los sistemas de mecánica cuántica, sin embargo, la fuerza nuclear débil no es invariante sólo bajo la simetría T; si las interacciones débiles están presentes la dinámica reversible sigue siendo posible, pero sólo si el operador π también invierte los signos de todas las cargas y la paridad de las coordenadas espaciales (simetría C y simetría P).Esta reversibilidad de varias propiedades vinculadas se conoce como simetría CPT.