Teorema de Jordan-Schönflies

El teorema señala que cualquier curva cerrada simple del plano no sólo divide el plano en dos regiones, una acotada (la interna), y otra no acotada (la externa) (como afirma el teorema de la curva de Jordan), sino que además estas regiones son homeomorfas, respectivamente, al interior y el exterior con un círculo.En tres dimensiones existen contraejemplos, como la esfera cornuda de Alexander.Aunque es homeomorfa a una esfera y divide el espacio en dos regiones, estas no son homeomorfas al interior y el exterior de una esfera normal.Existe una generalización para más dimensiones, gracias a Morton Brown, e independientemente a Barry Mazur y Marston Morse, que también es llamado el Teorema de Schönflies.Brown y Mazur recibieron el Premio Oswald Veblen en Geometría por sus contribuciones.