La matriz de adyacencia de un grafo no dirigido simple es una matriz simétrica con coeficientes en los reales y, por lo tanto es diagonalizable ortogonalmente; sus valores propios son enteros algebraicos.Si bien la matriz de adyacencia depende del etiquetado del vértice, su espectro es un gráfico invariante, aunque no completo.Dos grafos son coespectrales o isoespectrales si sus matrices de adyacencia son, respectivamente, isoespectrales, es decir, que tengan multiconjuntos iguales de valores propios.Los gráficos coespectrales no son necesariamente isomórficos, pero los gráficos isomórficos son siempre coespectrales.está determinado por su espectro si su cualquier otro grafo con el mismo espectro es isomórfico a él.
Dos eneaedros coespectrales, el
grafo poliédrico
coespectral más pequeño posible.
