En lógica matemática, una teoría es completa si es consistente y para cada fórmula cerrada en el lenguaje de la teoría, o bien es demostrable o su negación lo es.
Toda teoría de primer orden lo suficientemente rica como para permitir que se formule un razonamiento matemático no puede ser completa, como lo demuestra el primer teorema de incompletitud de Gödel .
Este sentido de completitud es distinto de la noción de completitud lógica, que afirma que todas las declaraciones semánticamente válidas son teoremas demostrables (es decir, "semánticamente válido").
Los conjuntos maximales consistentes son una herramienta fundamental en la teoría de modelos de la lógica clásica y modal .
Algunos ejemplos de teorías completas son: