Tensor mixto

En un campo tensorial, un tensor mixto es aquel tensor que no es ni estrictamente covariante ni estrictamente contravariante; es decir, al menos uno de sus índices será un subíndice (covariante) y al menos uno de sus índices será un superíndice (contravariante).

Un tensor de este tipo puede definirse como una función lineal que asigna una tupla (M + N) de M 1-formas y N vectores a un escalar.

Considérese el siguiente octeto de tensores relacionados: El primero es covariante, el último es contravariante y los restantes mixtos.

Notablemente, estos tensores se diferencian entre sí por la covarianza/contravarianza de sus índices.

Asimismo, Elevar un índice del tensor métrico equivale a contraerlo con su inverso, obteniendo la delta de Kronecker, por lo que cualquier versión mixta del tensor métrico será igual a la delta de Kronecker, que también será mixta.