Fue empleado del científico Joseph Banks para explorar con él en la primera expedición de James Cook al Pacífico, en 1768.

Rápidamente, Parkinson realiza más de mil dibujos de flora y fauna colectadas por Banks y por Daniel Solander durante la travesía.

En Tahití soportaba odiando las bandadas de mosquitos, que también ensuciaban las pinturas.

Probablemente murió de disentería, enfermedad que afectaba a una gran parte de la tripulación y que fue contraída al ingerir agua contaminada subida a bordo durante el aprovisionamiento en Batavia.

El inmenso Florilegium de su obra se publica finalmente en 1988 por Ed.