Superficie reglada

Una superficie reglada, en geometría, es la generada por una recta, denominada generatriz, al desplazarse sobre una curva o varias, denominadas directrices.

En función de las características y condiciones particulares de estos elementos, recibe diversos nombres.

es reglada si para cada punto

de la misma, existe una línea recta que contiene a

y contenida en

Una superficie reglada

puede representarse siempre (al menos localmente) por una ecuación paramétrica de la siguiente forma:

{\displaystyle \mathbf {p} (t)}

{\displaystyle \mathbf {r} (t)}

es una curva en la esfera unidad.

Así, por ejemplo,

se obtiene una superficie que contiene la Cinta de Möbius.

Alternativamente, una superficie reglada

puede representarse paramétricamente como:

son dos curvas de

que no se intersecan.

{\displaystyle \mathbf {p} (t)}

se mueven con velocidad constante a lo largo de dos rectas alabeadas, la superficie es un paraboloide hiperbólico, o parte de un hiperboloide de una sola hoja.