Suinse recibe este nombre por ser una región sumamente escarpada, por lo que los indígenas locales la comparan con la espalda de un armadillo.
El río Suinse emerge entre los cerros, en un lugar llamado SwañaLaukö («salida del viento») y desciende hasta un valle cerrado, con montes escarpados a ambos lados, cubierto de bosque, hasta desembocar en el río Coén en medio un playón.
El sitio, conocido por los indígenas como SwikLurara (swëköLaLa) o «sitio de los antiguos», es donde se cree se ubica la cuna del rey bribri Pablo Presbere y donde se asentaba el pueblo que este gobernó.
En conjunto con el líder cabécar Comesala, el ejército de Presbere atacó y expulsó a los españoles de Talamanca, quemando las iglesias.
Los españoles organizaron un contraataque unos meses después, capturando y ejecutando a Presbere y a varios líderes indígenas.