Es hija de Andrés Koutsovitis, ingeniero civil, y María Cristina Reigadas, filósofa, profesora e investigadora.
En 1997 ingresa al Coro Nacional Juvenil de Argentina (CONAJO) bajo la dirección del Maestro Néstor Zadoff, como contralto.
Totalmente inmersa en la música improvisada y el jazz, Rei decidió viajar a los Estados Unidos para continuar su educación.
Allí, sus maestros incluyeron a Charlie Banacos, Danilo Pérez, Dominique Eade, Steve Lacy, Bob Moses y Jerry Bergonzi.
Se graduó del Conservatorio de Nueva Inglaterra con una Maestría en Jazz e Improvisación en 2003.
Posteriormente, el concepto se amplió para incluir música folclórica sudamericana, especialmente de Argentina y Brasil.
[9][10] En 2008, cantó con Bobby McFerrin en Instant Opera, una pieza encargada por John Zorn, en el Carnegie Hall.
Escribió ocho de las doce pistas que aparecieron en Sube Azul y coprodujo el álbum con Roeder.
Allmusic escribió: "Koutsovitis emplea una especie de aura bohemia sudamericana, utilizando hitos culturales modernos, sentimientos de amor y arrepentimiento, y una paleta de colores ampliada para tejer algunos hechizos mágicos sobre cualquiera que se acerque a su musa... Como individuo, es difícil compararla con cualquier predecesora, excepto que su alegría y pasión podrían rivalizar con Flora Purim, Celia Cruz o Abbey Lincoln".
Explicó la letra en español de pérdida, dificultad y celebración, pero la música no necesitaba mucha traducción.
El segundo álbum, Gomory, fue publicado en 2015 en Tzadik con Sara Serpa (Portugal) como nueva integrante de la banda.
[16] Rei también es parte del Song Project de John Zorn con Mike Patton y Jesse Harris.
Ha grabado, tocado o colaborado con artistas como Frank London, los Klezmatics, Guillermo Klein, Ezequiel Viñao, the Panamerican Symphony Orchestra, Clarice Assad, Curupira, Las Añez, Celso Duarte, Lionel Loueke, John Scofield, Danilo Perez, Susana Baca, Eva Ayllon, Pavel Urkiza, Russ Ferrante, Bob Moses, Steve Lacy, Aquiles Baez, C4 Trio, Acá Seca, Pedrito Martinez y La Bomba de Tiempo.