Socorro estuvo casada con el actor Héctor Bonilla, con el que tuvo a su hijo Sergio y también a su hija Leonor.

Es hermana del director Gonzalo Martínez Ortega y de las actrices Alma Delfina y Evangelina Martínez.

Sus hijos Leonor y Sergio también son actores.

Ha actuado en diversas telenovelas, entre las que figuran están: El hogar que yo robé (1981), Sí, mi amor (1984), Cicatrices del alma (1986), Mi pequeña Soledad (1990), Carrusel de las Américas (1992), El vuelo del águila (1994), Marisol (1996), Pueblo chico, infierno grande (1997), entre otras.

En cine participó en cintas como: Pedro Navaja (1984), El hombre de la mandolina (1985), El hijo de Pedro Navaja (1986), Anoche soñé contigo (1992) y La vida conyugal (1993) por la que fue nominada al Ariel en la categoría de Mejor coactuación femenina.