Shostka se inició como una aldea a inicios del siglo XVII, poblada por cosacos ucranianos.
En 1940, Shostka se había convertido en un centro de la industria química.
En Shostka hay una estación de tren en la ciudad, que se encuentra en el ramal Vorónizh-Seménivka.
En la cultura popular, Shostka es la ciudad natal de la familia Suriskewitz en la película animada estadounidense An American Tail (1986).
Durante la época soviética, en Shostka había equipos de fútbol, baloncesto y hockey, pero tras el colapso de la URSS, las fábricas que financiaban a los equipos dejaron de funcionar y muchos equipos se disolvieron.