Severo Meza hizo su debut el 8 de mayo de 2005 en la Primera División ante Toluca, donde mencionó lo siguiente: "Es uno de los momentos inolvidables en mi vida, sentí mucho nervio".
El 22 de agosto del 2009, en un partido contra el acérrimo rival Tigres de la UANL, Meza anotó un gol de volea con la pierna derecha, ese partido sería ganado por Monterrey con marcador final de 2-1.
Tras del descenso del conjunto de Sinaloa, llega al Club Necaxa donde jugó por una temporada.
En 2017 Cafetaleros de Tapachula lo adquiere de cara al Apertura 2017 en la Liga de Ascenso, al finalizar el torneo anuncia su retiro del fútbol.
Logró una asistencia para gol en un extraordinario juego.