Serie alternada

Pero la misma no es una condición necesaria, ya que existen series que no la satisfacen y aun así son convergentes.Por ejemplo, la serie armónica diverge, mientras que su versión alternada converge al logaritmo natural de 2.es monótona decreciente y tiende a cero, entonces la serie converge.es monótona decreciente y tiende a cero, entonces el error en esta aproximación resulta ser menor quede la serie tal que Como un ejemplo de esto, consideremos la serie precedente para el logaritmo natural de 2: Una forma posible de reordenar la serie es (los paréntesis en el primer renglón están únicamente para mejorar la comprensión): Una demostración de este postulado se basa en que el algoritmo voraz para σ es correcto.