Diputado en la Duma Estatal de Rusia por el Partido Comunista.
En 2019, fue invitado a dar un discurso en el Parlamento de Georgia a través de la Asamblea Interparlamentaria sobre la Ortodoxia.
El discurso de Gavrílov fue realizado desde el sitio del presidente de la cámara íntegramente en ruso, lo que fue visto por muchos ciudadanos como un ataque a la soberanía de Georgia, país que mantiene los conflictos de Osetia del Sur y Abjasia debido al respaldo de la Federación de Rusia a los movimientos independentistas del territorio internacionalmente reconocido como georgiano.
[1] Como resultado de este tema, se desencadenaron una serie de protestas por todo el país que supusieron, entre otras cosas, la dimisión del entonces presidente del Parlamento georgiano, Irakli Kobajidze, y más tarde la del primer ministro, Mamuka Bajtadze, así como todo su gabinete.
[2] Durante el comienzo de la polémica, Gavrílov fue preguntado sobre si creía que Georgia era un Estado soberano a lo que el diputado ruso respondió: Georgia como Estado ya no existe.