[2]​ Sus padres, David Méndez Rodríguez y Dolores Arceo Ramírez, provenían de Michoacán, y eran primos de Lázaro Cárdenas del Río, el presidente que había brindado asilo político a los exiliados españoles durante la guerra civil española (1936-1939).

Su padre intervino: «Sólo quiero decirte una cosa, hijo: no hay peor política que la negra».

[2]​ Se convirtió en esta etapa en un inspirador del Movimiento Sindical Radical que surgía en México en los años setenta.

Durante los años setenta condenó los violentos regímenes militares en Latinoamérica, e impulsó el movimiento Va por Cuba,[5]​ que promovía la solidaridad con el pueblo cubano resistiendo al bloqueo estadounidense a la isla (instaurado en octubre de 1960 por el presidente John Fitzgerald Kennedy), que ―mediante sobornos y amenazas― impedía que los países satélites de Estados Unidos, tuvieran alguna relación comercial con la isla.

[6]​ Realizó continuas campañas y «acciones urgentes» para denunciar las atrocidades de los regímenes militares del estadounidense Plan Cóndor para el Cono Sur, financiado por la CIA.

[8]​ En 1982, al cumplir los 75 años de edad, según lo prescrito por el Derecho Canónico, presentó su renuncia al obispado, desde el que había generado durante décadas una gran molestia para la Iglesia católica,[6]​ para el gobierno federal y para ciertos grupos de poder, por su inclinación a los pobres, desamparados y apoyo a las mejores causas sociales.

Estos grupos habían solicitado varias veces se le adelantará su retiro, lo que nunca aceptó Juan Pablo II.

[6]​ Hacia 1992 se estableció en México el premio "Don Sergio Méndez Arceo", que se otorga como reconocimiento a organismos y activistas que luchan en favor de la paz, la autodeterminación de los pueblos y el respeto a los derechos humanos.