Algunas biografías afirman erróneamente que Bradley comenzó su trabajo en Disney Studios (confundiéndolo, indudablemente, con su socio Carl Stalling).
Bradley y Carl Stalling (quien había dejado Disney Studios) trabajaron para el animador Ub Iwerks, empleado de Disney y cocreador de Mickey Mouse.
Su estilo inicial consistía en incorporar melodías tradicionales y populares a manera de collage, como era común en la animación de esos días.
Sin embargo, una discusión con Fred Quimby lo animó a desarrollar un estilo propio y a finales de los años 1940, Bradley tuvo una gran variedad de metáforas musicales para expresar diferentes emociones y acciones.
Bradley se retiró en 1957 cuando MGM cerró su estudio de animación.