Compitió por primera vez en un juego olímpico en 1968, junto con su hermano mayor Takeshi.

Ganaron en la competición, con Sawao consiguiendo medallas en gimnasia rítmica y sobre el suelo.

La competición por equipos estuvo esta vez muy reñida, pero los japoneses derrotaron a los soviéticos por cuatro décimas de punto, consiguiendo su quinto título consecutivo.

Katō cerró su carrera olímpica reteniendo su título en las barras paralelas.

[12]​ Fue con una lesión en el hombro que se presentó a los Juegos Olímpicos de Múnich.

La competición por equipos es la primera disputada, con cada país presentando seis atletas, contando los cinco mejores resultados por aparato.

[14]​ Sawao Kato se convirtió en el tercer gimnasta en conservar su título olímpico,[15]​ El podio fue exclusivamente japonés, con Eizo Kenmotsu ocupando el segundo puesto y Akinori Nakayama la medalla de bronce.

[17]​ Ganó la medalla de oro en barras paralelas, superando a Shigeru Kasamatsu y Eizo Kenmotsu.

Escondió la lesión a su entrenador, reanudó y completó su ejercicio.

[24]​ Ha ganado ocho medallas de oro en los Juegos Olímpicos, el mayor número conseguido por un atleta japonés.

[24]​ [25]​ En comparación con los más jóvenes Mitsuo Tsukahara y Shigeru Kasamatsu, quienes desarrollaron y realizaron una actuación original con gran dificultad, la actuación de Kato persigue la belleza.