Su padre era comerciante en Perugia, ciudad en la que Sandro Penna vivió hasta los veintitrés años.

En 1939 publica sus primeros poemas con éxito, lo que le permite colaborar en importantes revistas literarias de aquel tiempo, como Corrente, Letteratura o Il Frontespizio.

En 1957 la editorial Garzanti publica una antología completa de sus poemas, con las que obtiene ese mismo año el Premio Viareggio.

En 1970 Garzanti edita Tutte le Poesie ('Todas las poesías'), donde se recogen todos los libros precedentes y muchos textos inéditos hasta entonces.

La poesía de Sandro Penna está ligada al tema del amor homosexual.