En el claustro complutense irrumpió en 1519 la controversia antierasmista, comenzada por Diego López de Estúñiga, con quien se alineó Carranza.
Este transmitió a Erasmo un Opusculum in Desiderii Erasmi annotationes, que cotejaba, desde la escolástica, las traducciones de Erasmo, que reputaba podían ser de falsa interpretación cristológica.
Erasmo no se mostró aquiescente con tales comentarios y respondió con Apologia de tribus locis quos ut recte taxatos ab Stunica defenderat Sanctius Carranza Theologus, acerva crítica personal contra Carranza, a quien motejó como "os impudens", y general contra el claustro complutense.
Al retornar a España, modificó su parecer hacia Erasmo, renunciando a la anterior diatriba que aún mantenía Estúñiga, convirtiéndose en apasionado erasmista.
Fue alumno del filósofo y matemático Gaspar Lax.