Sus padres fueron Pedro Argain Iturralde, originario de la provincia de Navarra, España y Refugio Domínguez Quintanar hermana del médico Manuel Domínguez e hija del general Juan Bernardo Domínguez y Gálvez.
Antes de la jornada electoral, Leopoldo Martínez Uribe retiró su candidatura, por lo que los contendientes eran José María Truchuelo y Argain.
En su último informe de gobierno, Ernesto Perusquía señaló a Truchuelo como incapacitado legalmente para la contienda electoral y fue derrotado,[2][3] ese último apoyado por todos los políticos de la entidad que integraban el Gran Partido Liberal Queretano, ganando los comicios, solo que por influencia de Perusquía con el presidente Venustiano Carranza y como su amistad era íntima, la Secretaría de Gobernación decidió reconocer el triunfo de Salvador Argain como Jefe del Ejecutivo.
[4]José María Truchuelo empero intentó el juicio de amparo para que se declararan nulos los comicios, pero no logró que se modificara el resultado y Argain quedó como vencedor.
Dedicó su administración a apoyar al decayente gobierno de Carranza, cada vez que aumentaba el poder de Obregón; por lo que, durante su administración, no se registran hechos relevantes en ese estado.