En geometría, la primera estelación del rombododecaedro es un poliedro que se interseca a sí mismo y tiene 12 caras, cada una de las cuales es un hexágono no convexo.El sólido de Escher puede teselar el espacio para formar el panal rombododecaédrico estrellado.La primera estelación del rombododecaedro tiene 12 caras, cada una de las cuales es un hexágono no convexo.Extender las caras hacia afuera aún más en los mismos planos conduce a dos estelaciones más, si se requiere que las caras sean polígonos simples.Esta forma aparece en las obras de M. C. Escher Cascada y en un estudio para Estrellas (aunque Estrellas presenta una forma diferente, el compuesto de tres octaedros).[3] Como la estelación y el sólido tienen la misma apariencia visual, no es posible determinar cuál de los dos pretendía representar Escher en Cascada.Sin embargo, una interpretación alternativa para la misma forma alámbrica es que representa una tercera forma con una apariencia similar, el politopo compuesto de tres octaedros aplanados con 24 caras triangulares superpuestas.El sólido de Escher puede teselar el espacio para formar el panal rombododecaédrico estrellado.
Sólido de Escher. Esta imagen no representa la estelación, porque diferentes partes visibles de una única cara hexagonal de la estelación tienen diferentes colores. Sin embargo, la coloración es consistente con una representación del
politopo compuesto
de tres octaedros aplanados
Modelo
STL
de la primera estelación del rombododecaedro descompuesta en 12 pirámides y 4 semicubos
Teselado del espacio con los sólidos de Escher
El sólido de Escher es equivalente topológicamente al
hexaquisoctaedro
, un
sólido de Catalan
, que puede verse como un rombododecaedro con pirámides rómbicas más cortas aumentadas en cada cara
