o (a|n), es una generalización del símbolo de Jacobi para todos los números enteros n. Fue introducido en 1885 por Leopold Kronecker.
[1] Sea n un número entero distinto de cero, con una factorización en números primos donde u es una unidad (i.e., u es 1 o −1), y los pi son números primos.
El símbolo de Kronecker (a|n) se define como: Para números impares pi, el (a|pi) se reduce simplemente al símbolo de Legendre.
Se define (a|2) por Puesto que extiende el símbolo de Jacobi, la cantidad (a|u) es simplemente 1 cuando u = 1.
Cuando u = −1, se define éste por Finalmente, tenemos que Estas extensiones son suficientes para definir el símbolo de Kronecker para todos los valores enteros n.