[2]​ Tapner, la hija del banquero Rory Tapner,[4]​ es de Hertfordshire,[5]​ y fue educada en el Downe House School, en Cold Ash, Berkshire, graduándose en 2014.

[7]​ Tapner fue descubierta por Storm Model Management en 2011 en el Birmingham Clothes Show Live, y poco después, a la edad de 15 años,[8]​ se convirtió en rostro de la campaña 2012 de Balenciaga.

[1]​[5]​ Desde entonces ha afigurado en campañas de Topshop, Selfridges, Chloé, Burberry, y ha figurado en Numéro, Pop, Vogue, W, y LOVE.

[5]​ Tapner ha desfilado para diseñadores como Giles Deacon, Michael van der Ham, Todd Lynn, y Nicolas Ghesquière,[9]​ y ha sido fotografiada por Steven Meisel.

[10]​ Tapner ha sido comparada con la también modelo británica Cara Delevingne,[5]​ y en febrero de 2014, el Daily Mail se refirió a Tapner como la "nueva Cara Delevingne".