En cuanto a sus estudios de formación musical, los inició junto a sus hermanos Victoriano y Eleodoro, en el arte de la marimba con su padre, Juan Vicente Narciso Peláez y luego con el maestro Adolfo Tercero Paz.

También es de hacer notar que compuso música sacra, incluyendo misas solemnes o completas y marchas fúnebres.

El compositor mantuvo una amistad especial con su colega Domingo Bethancourt, a quien le dedicó las composiciones Corazón voluntario y Chimax.

Estas piezas fueron difundidas ampliamente en Quetzaltenango a través de la Radio TGQ por Bethancourt y su Marimba Ideal.

Rodolfo Narciso Chavarría fue un compositor extremadamente prolífico, con más de doscientas setenta composiciones en su catálogo.