Hijo de Jorge Souper Maturana y Zoraida Onfray García.

[2]​ La familia Souper se caracteriza por ser de "casta militar", tras el ingreso del primer Souper en la escena histórica de Chile, cuando el coronel inglés Roberto Souper Howard jugó un papel destacado en la Guerra del Pacífico.

Roberto Souper realizó sus estudios en el Colegio San Ignacio de Santiago.

Souper tuvo un hijo, Gustavo, que no siguió la tradición militar familiar, y en cambio regentó un pequeño hotel en Puerto Bories, en la XII Región de Chile (Magallanes) Ingresó a la Escuela Militar, para después ser enviado como oficial en el Regimiento "Húsares" de Angol, y el "Granaderos" de Iquique.

Este intento de golpe, llamado "tanquetazo", fue sofocado con éxito por los soldados leales al Comandante en Jefe del Ejército Carlos Prats.