Ese mismo año en su primer viaje de instrucción, el buque-escuela zarpó hacia la entonces remota Isla de Pascua donde pudo bajar a tierra y conocer la realidad del territorio insular chileno, y quedó impresionado por el aislamiento y la precariedad socioeconómica de los habitantes insulares, estas impresiones fueron imperecederas en su persona.
Fue destinado a la base aeronaval de Quintero y se casó con María Opazo.
En 1937 presentó a sus superiores un proyecto para volar hacia Isla de Pascua el cual fue rechazado por ser considerado técnicamente imposible de realizar debido a que no se contaba con un avión con la suficiente autonomía para semejante travesía.
Con este avión, Parragué realizó viajes a las islas Félix y San Ambrosio próximas al continente.
El plan de vuelo preveía que deberían alcanzar la isla en 17 horas.
[2] El Manutara, despegó el 19 de enero de 1951 a las 19:20 horas llevando al comandante Horacio Barrientos como jefe de misión, Roberto Parragué como primer piloto, Alfredo Aguilar como segundo piloto, José Nuñez como tercero y los sargentos mecánicos: Héctor López y José Gilberto.
Además iban el navegante, José Campos y al radioperador Mario Riquelme.
Parragué resolvió sin tener la autorización institucional, el volar a Isla de Pascua por segunda vez, utilizando ardides y complicidades con los mandos medios de la II Brigada Aérea para encubrir su salida; y posteriormente, volvió volando trayendo a dos pascuenses con él junto con correspondencia postal.
En 1960 el Manutara I tuvo un trágico accidente en su base de lago Peñuelas.
En 1964 fue galardonado por el gobierno francés con la Orden al Mérito Saint Exupéry y se le donaron 3 aviones Catalina que estaban en las Islas Fiyi como excedentes de guerra, lo cual incrementó el servicio aéreo regular.