Su complexión atlética facilitó su entrada en la Universidad de Florida State, donde jugó al fútbol americano durante 4 temporadas y se graduó en Comunicaciones.

Su siguiente paso lo dio convirtiéndose en actor y en 1972 debutó junto a Burt Reynolds en la obra The Rainmaker.

Ese mismo año secundó a Clint Eastwood en la película Harry el fuerte, donde dio vida al Oficial Mike Grimes.

Para contrastar con la rudeza de su profesión, en su tiempo libre, Spenser es un exquisito cocinero y tiene una novia más o menos oficial llamada Susan Silverman (Barbara Stock).

En 1996 le diagnosticaron un cáncer y a partir de ese momento compaginó su tratamiento para combatir la enfermedad con su carrera artística.

Posteriormente fue el presentador de los programas Boatworks y Vital sings, ambos emitidos en 1997, una labor que ya había llevado a cabo en la serie documental National Geographic Explorer (1988-1995).

Durante esta década participó con frecuencia en telefilms como 83 hours 'til dawn (1990), Stranger at my door (1991), Blind man's bluff (1992), Deadly relations (1993), A perfect stranger (1994), A horse for Danny (1995), Capitanes intrépidos (1996), Descenso final (1997) o Final Run (1999).