Con su contemporáneo John Ray, esclareció y desarrolló una clasificación sistemática de las plantas.
Morison fue un destacado erudito y se convirtió en Doctor en Filosofía a los 18 años.
Fue un realista y tomó parte en la guerra civil inglesa, huyendo a Francia, cuando se hizo evidente que se había perdido la causa.
Allí fue contratado por Gastón, duque de Orléans como director de los Jardines Reales en Blois, entre 1650 a 1660.
En su honor se nombró al género Morisonia Plum.