Burke nació en Washington Heights, Nueva York, hijo de padres irlandeses.
Entre sus películas más destacadas se encuentran: El precio de la ambición (1991), junto a Robert Duvall; Un lugar muy lejano (1994), con Reese Witherspoon; Tombstone: la leyenda de Wyatt Earp (1994) y Cop Land (1997), protagonizada por Sylvester Stallone.
Luego trabajó en la película de acción Brooklyn's Finest (2009), protagonizada por Richard Gere.
Luego fue actor invitado en exitosas series como Sex and the City, Oz, CSI: Miami, The Sopranos, Law & Order, Six Degrees, Kidnapped, Rescue Me, Law & Order: Special Victims Unit y Generation Kill.
Además, Burke interpretó a Bart Bass, un millonario de la alta sociedad neoyorquina, en la serie Gossip Girl.