Es hijo de Teodoro Picado Marín y Jadwisia Michalska Wodziwodska.
Casó el 21 de junio de 1930 en Nueva York, Estados Unidos, con María del Rosario Esquivel Bonilla, nieta del Presidente Aniceto Esquivel Sáenz.
El Congreso le otorgó el grado de General.
En febrero de 1948, al triunfar en las elecciones presidenciales el candidato oposicionista Otilio Ulate Blanco, el General René Picado Michalski se negó a cumplir el acuerdo de 1947 según el cual se pondría la dirección de la fuerza pública en manos del candidato vencedor, y se hizo fuerte en el Cuartel de Artillería de San José mientras no hubiese resolución legislativa sobre los comicios.
El 1 de marzo, a solicitud del candidato derrotado Rafael Ángel Calderón Guardia, el Congreso anuló las elecciones presidenciales (pero no las legislativas, en la que había triunfado la coalición de calderonistas y comunistas).