Regla 184

La Regla 184 y su reflejo son los únicos autómatas celulares elementales no triviales[9]​ que tienen esta propiedad de conservación del número.

Si la densidad es exactamente del 50%, el patrón inicial se estabiliza (más lentamente) en un patrón que puede considerarse que se desplaza hacia la izquierda o hacia la derecha a cada paso: una secuencia alterna de 0 y 1.

[15]​ Es difícil precisar el primer uso de la Regla 184 para la simulación del flujo de tráfico, en parte porque la investigación en este ámbito se ha centrado menos en alcanzar el mayor nivel de abstracción matemática y más en la verosimilitud: incluso los primeros trabajos sobre simulación del flujo de tráfico basada en autómatas celulares suelen hacer el modelo más complejo para simular con mayor precisión el tráfico real.

No obstante, la regla 184 es fundamental para la simulación del tráfico mediante autómatas celulares.

Sin embargo, cuando la densidad es un número ρ superior a 1/2, la velocidad media del tráfico es

En cambio, para configuraciones aleatorias cuya densidad no está en el valor crítico, la aproximación a la velocidad límite es exponencial.

[22]​ Como se muestra en la figura, y como describieron originalmente Krug & Spohn (1988),[23]​ la Regla 184 puede utilizarse para modelar la deposición de partículas sobre una superficie.

[24]​ Estos procesos de crecimiento estocástico pueden modelarse como un autómata celular asíncrono.

En la versión más simple de este proceso, el sistema consiste en un único tipo de partícula y antipartícula, que se mueven a velocidades iguales en direcciones opuestas en un medio unidimensional.

Las posibilidades restantes para dos celdas consecutivas son que ambas tengan estados diferentes; esto se interpreta como el modelado de un material de fondo sin partículas en él, a través del cual se mueven las partículas.

Pivato (2007)[27]​ utiliza una visión similar, pero más complicada, del sistema de partículas de la Regla 184: no sólo considera como fondo las regiones 0-1 alternantes, sino también las regiones que consisten únicamente en un único estado.

Basándose en este punto de vista, describe siete partículas diferentes formadas por límites entre regiones y clasifica sus posibles interacciones.

En su libro A New Kind of Science, Stephen Wolfram señala que la regla 184, cuando se ejecuta sobre patrones con una densidad del 50%, puede interpretarse como un análisis sintáctico del lenguaje libre de contexto que describe cadenas formadas por paréntesis anidados.

Esta interpretación está estrechamente relacionada con la visión de aniquilación balística de la regla 184: en la interpretación de Wolfram, un paréntesis abierto corresponde a una partícula que se mueve hacia la izquierda, mientras que un paréntesis cerrado corresponde a una partícula que se mueve hacia la derecha.